Výuka
a) Sestrojíme čtverec se stranou délky hrany krychle.
b) Všemi čtyřmi vrcholy vedeme pod úhlem 45° polopřímky, přitom bereme v úvahu budoucí viditelnost jednotlivých hran.
c) Na všechny 4 polopřímky naneseme další hrany krychle, ovšem s poloviční velikostí.
d) Doplníme zbývající hrany a popíšeme vrcholy.
a) Sestrojíme obdélník o stranách odpovídajícím délkám stran přední stěny kvádru.
b) Všemi čtyřmi vrcholy vedeme pod úhlem 45° polopřímky, přitom bereme v úvahu budoucí viditelnost jednotlivých hran.
c) Na všechny 4 polopřímky naneseme délku zbývající hrany kvádru, ovšem s poloviční velikostí.
d) Doplníme zbývající hrany a popíšeme vrcholy.
Dělitelnost
video 1 - násobek (do 2:50)
video 2 - dělitel (do 5:35)
video 3 - souvislost mezi násobkem a dělitelem (do 6:10)
video 4 - prvočísla a čísla složená (0:00 - 5:30 a 7:40 - 13:30)
video 5 - dělitelnost deseti
video 6 - dělitelnost pěti
video 7 - dělitelnost 5, 10, 100, 1000
video 8 - dělitelnost dvěma
video 9 - dělitelnost třemi
video 10- dělitelnost 3 a 9
video 11 - dělitelnost 3, 6, 9
video 12 - dělitelnost 4, 8, 9
video 13 - dělitelnost 2, 4, 8
video 14 - prvočíselný rozklad malých čísel
video 15 - prvočíselný rozklad větších čísel Téčkem
video 16 - prvočíslený rozklad větších čísel stromečkem
video 17 - hledání všech dělitelů přes prvočíslený rozklad
video 18 - hledání všech dělitelů výpisem
video 19 - znaky dělitelnosti (0:00 - 7:30), prvočíselný rozklad (7:30 - 16:20)
video 20 - společný dělitel (0:00 - 6:00)
video 21 - společná násobek (0:00 - 4:10)
video 22 - největší společný dělitel, nejmenší společný násobek
video 23 - čísla soudělná a nesoudělná (0:00 - 2:25)
Úsečky v trojúhelníku
video 1 - výška (7:40 - 10:00)
video 2 - rýsování výšek (12:15 - 19:45)
video 3 - výšky v tupoúhlém trojúhelníku (2:25 - 8:10)
video 4 - těžnice (slovensky)
video 5 - rýsování těžnic (1:35 - 9:40)
video 6 - výška a těžnice
video 7 - střední příčka
Kružnice opsaná a vepsaná trojúhelníku
video 1 - kružnice opsaná (slovensky)
video 2 - kružnice opsaná (zrychleně, bez komentáře)
video 3 - kružnice vepsaná (slovensky)
video 4 - kružnice vepsaná (zrychleně, bez komentáře)
Konstrukce trojúhelníků
video 1 - rovnoramenný trojůhelní (základna, rameno)
video 2 - rovnoramenný trojúhelník (11:05 - 15:15 základna, úhel při základně)
video 3 - rovnostranný trojúhelník
Vlastnosti trojúhelníků
video 1 - souměrné trojúhelníky
video 2 - výpočet vnitřních úhlů v rovnoramenném trojúhelníku,
obvod rovnoramenného trojúhelníku (10:30 - 16:10 výpočet délky základny a délky ramene)
Úhly v trojúhelníku
video 1 - vnitřní úhly v trojúhelníku
video 2 - důkaz, že pravidlo o součtu vnitřních úhlů platí pro jakýkoliv trojúhelník
učebnice str. 158 a 159
Třídění trojúhelníků
Úhly
Pojmenování úhlů
učebnice str. 88
Úhly vrcholové a vedlejší
učebnice str. 106 a 107
Úhly souhlasné a střídavé
učebnice str. 108 a 109
Úhly - výpočty
Měření a rýsování úhlů
Osa úhlu
učebnice str. 104 a 105
Přenášení úhlů
učebnice str. 91
Jednotky
video 1 - komentované slovensky
video 2 - komentované slovensky
Sčítání a odčítání úhlů
učebnice str. 102 a 103
Grafický součet a rozdíl
Grafické sčítání úhlů
potřeby: pravítko, kružítko, obyčejná tužka
postup:
1. Nastavit si na kružítku libovolnou vzdálenost.
2. S takto nastaveným kružítkem udělat oblouk z vrcholu úhlu tak, abych protnul obě ramena úhlu. Se stejně nastaveným kružítkem provést totéž i u druhého úhlu.
3. Narýsovat přímku, na přímce vyznačit vrchol úhlu, který bude součtem daných úhlů. Se stále stejně nastaveným kružítkem udělat oblouk z vrcholu tohoto úhlu tak, aby protnul přímku (budoucí rameno výsledného úhlu) a aby byl delší než oblouky u daných úhlů.
4. Přenést první z daných úhlů - do kružítka vzít vzdálenost ramen prvního úhlu v místě narýsovaného oblouku a tuto vzdálenost přenést od ramene (narýsované přímky) na narýsovaný oblouk budoucího výsledného úhlu.
5. Přenést druhý z daných úhlů - do kružítka vzít vzdálenost ramen druhého úhlu v místě narýsovaného oblouku a tuto vzdálenost přenést od bodu, který vznikl přenesením prvního úhlu, na narýsovaný oblouk budoucího výsledného úhlu (směrem dál od prvního ramene výsledného úhlu).
6. Narýsovat druhé rameno výsledného úhlu - spojit vrchol úhlu a průsečík narýsovaného oblouku a přeneseného druhého úhlu.
video 1 - grafický součet úhlů
video 2 - grafický součet úhlů
Grafické odčítání úhlů
potřeby: pravítko, kružítko, obyčejná tužka
postup:
1. Nastavit si na kružítku libovolnou vzdálenost.
2. S takto nastaveným kružítkem udělat oblouk z vrcholu úhlu tak, abych protnul obě ramena úhlu. Se stejně nastaveným kružítkem provést totéž i u druhého úhlu.
3. Narýsovat přímku, na přímce vyznačit vrchol úhlu, který bude rozdílem daných úhlů. Se stále stejně nastaveným kružítkem udělat oblouk z vrcholu tohoto úhlu tak, aby protnul přímku (budoucí rameno výsledného úhlu).
4. Přenést větší z daných úhlů - do kružítka vzít vzdálenost ramen většího úhlu v místě narýsovaného oblouku a tuto vzdálenost přenést od ramene (narýsované přímky) na narýsovaný oblouk budoucího výsledného úhlu.
5. Přenést menší z daných úhlů - do kružítka vzít vzdálenost ramen menšího úhlu v místě narýsovaného oblouku a tuto vzdálenost přenést od bodu, který vznikl přenesením prvního úhlu, na narýsovaný oblouk budoucího výsledného úhlu (směrem zpět k prvnímu rameni výsledného úhlu).
6. Narýsovat druhé rameno výsledného úhlu - spojit vrchol úhlu a průsečík narýsovaného oblouku a přeneseného menšího úhlu.
video 1 - grafický rozdíl úhlů
video 2 - grafický rozdíl úhlů
Rýsování úhlů bez úhloměru
video 1 - úhel 60°
video 2 - úhly 60°, 120°, 30°, 90°, 45°