K vypracování
do 26. 6.
Dokončete, co jste nestihli, vraťte se k tomu, kde jste váhali nebo si nebyli jistí. Poznamenejte si, co Vám nešlo , vlepte si do sešitu lístečky nebo si jinak označte, co si myslíte, že bude potřeba v září společně projít. Pečlivě si schovejte sešit alespoň do toho září. Pokud se při matematice sejdeme, určitě se vám bude hodit. A pokud ne, možná se i tak budete potřebovat do sešitu podívat.
Děkuji moc za spolupráci a přeju vám všem krásné prázdniny.
kontrola:
video (0:35 - 1:55 str. 193/1a, 2:05 - 3:00 str. 193/2a
video (0:00 - 2:05 str. 194/3, 2:05 - 3:55 str. 194/4a, 4:15 - 6:30 str. 194/6, 6:30 - 7:55 str. 195/7a, 7:55 - 9:30 str. 195/8, 9:30 - 10:45 str. 195/9)
online procvičování:
PS3 str. 207 (kontrola v komentářích pod videem)
online procvičování:
Povrch krychle a kvádru
video (0:00 - 2:10 povrch, 2:10 - shrnutí objem x povrch)
zápis:
Povrch krychle a kvádru
kontrola:
video (0:00 - 2:30 str. 204/7, 2:30 - 4:50 str. 204/8, 4:50 - 6:30 str. 205/9, 6:30 - 10:45 str. 205/10)
online procvičování:
Výpočet objemu a povrchu krychle a kvádru ve slovních úlohách
video (shrnutí vlastností, výpočtu objemu a povrchu krychle)
PS3 str. 208 - 210
kontrola:
video (0:00 - 2:45 str. 209/5, 2:45 - 5:50 str. 209/6, 5:50 - 9:20 str. 209/7, 9:20 - 11:30 str. 196/8, 11:30 - 15:00 str. 209/9)
online procvičování:
Konstrukce krychle
video (psaný komentář)
a) Sestrojíme čtverec se stranou délky hrany krychle.
b) Všemi čtyřmi vrcholy vedeme pod úhlem 45° polopřímky, přitom bereme v úvahu budoucí viditelnost jednotlivých hran.
c) Na všechny 4 polopřímky naneseme další hrany krychle, ovšem s poloviční velikostí.
d) Doplníme zbývající hrany a popíšeme vrcholy.
Konstrukce kvádru
a) Sestrojíme obdélník o stranách odpovídajícím délkám stran přední stěny kvádru.
b) Všemi čtyřmi vrcholy vedeme pod úhlem 45° polopřímky, přitom bereme v úvahu budoucí viditelnost jednotlivých hran.
c) Na všechny 4 polopřímky naneseme délku zbývající hrany kvádru, ovšem s poloviční velikostí.
d) Doplníme zbývající hrany a popíšeme vrcholy.
PS3 str. 188 - 191
kontrola
video str. 188/1
video str. 188/2
online procvičování:
do 5. 6.
Dělitelnost
Čísla soudělná a nesoudělná
uč. str. 150 dole a 151 nahoře nebo video (0:00 - 2:25)
PS2 str. 103/14, 15
Slovní úlohy - největší společný dělitel
U následujících úloh z videí doporučuji zadání z videa opsat do sešitu,
samostatně vyřešit a potom zkontrolovat podle videa. Není potřeba udělat
všechny úlohy.
video (7:30 - 14:20 1 úloha)
video (2 úlohy)
PS2 str. 122, 123 (pro kontrolu některých úloh následující videa)
video (vyřešená úloha z PS2 str. 122/5 a 123/10)
video (vyřešená úloha z PS2 str. 122/7 a 122/8)
Společný násobek a nejmenší společný násobek
video (0:00 - 4:10 co je společný násobek a 6:15 - 8:30 co je nejmenší společný násobek)
video (4:00 - 7:45 jak najít nejmenší společný násobek)
video (trochu jiný způsob)
zápis:
Společný násobek
= každé číslo, kterým jsou všechna daná čísla dělitelná
uč. str. 147/3 - do sešitu jako součást zápisu
Nejmenší společná násobek
= nejmenší číslo, kterým jsou všechna daná čísla dělitelná
postup:
1) U čísel, jejichž největšího společného dělitele hledáme,
provedeme prvočíselný rozklad.
např. 36 = 4 . 9 = 2 . 2 . 3 . 3
42 = 6 . 7 = 2 . 3 . 7
2) Vyznačíme si, která prvočísla se vyskytují u obou daných čísel
např. 36 = 2 . 2 . 3 . 3
42 = 2 . 3 . 7
3) Vypíšeme si nalezená společná prvočísla a přidáme k nim všechna
nespolečná prvočísla od obou daných čísel (nebo opíšeme jedno z čísel a vynásobíme ho všemi prvočísly z druhého
čísla, která nejsou pro daná čísla společná)
n (36, 42) = 2 . 3 . 2 . 3 . 7 = 252
nebo n (36, 42) = 36 . 7 = 252 nebo n (36, 42) = 42 . 2 . 3 = 252
Pokud daná čísla nemají žádné společné prvočíslo, nejmenší
společný násobek daných čísel se rovná součinu těchto čísel.
např. 14 = 2 . 7
15 = 3 . 5
n (14, 15) = 2 . 7 . 3 . 5
= 210 nebo n (14, 15) = 14 . 15 = 210
Když hledáme nejmenší společný násobek více čísel, najdeme
nejprve nejmenší společný násobek dvou čísel, a potom hledáme nejmenší společný
násobek tohoto nalezeného čísla a třetího čísla z těch původních. Takto
postupně přidáváme další čísla.
např. 36 = 4 . 9 = 2 . 2 . 3 . 3
42 = 6 . 7 = 2 . 3 . 7
56 = 8 . 7 = 2 . 2 . 2 . 7
n (36, 42) = 2 . 2 . 3 . 3 . 7 = 252 → n (56, 252) = 2
. 2 . 7 . 2 . 3 . 3 = 504 nebo n (56, 252) = 252 . 2 = 504 (opíšeme
jedno z čísel a vynásobíme ho všemi prvočísly z druhého čísla, která
nejsou pro daná čísla společná)
n (36, 42, 56) = 504
PS2 str. 114, 115 a 116/5 (pro kontrolu některých úloh následující videa)
video
(2:55 - 16:05
vyřešené cvičení z PS2 str. 114/2)
video ( vyřešené cvičení z PS2 str. 116/5)
kontrola PS2 str. 115 formou testu
Slovní úlohy - nejmenší společný násobek
U následujících úloh z videí doporučuji zadání z videa opsat do sešitu,
samostatně vyřešit a potom zkontrolovat podle videa. Není potřeba udělat
všechny úlohy.
video (4:55 - 12:35 1 úloha)
video (2:00 - 4:15 1 úloha)
video (1 úloha)
video (1 úloha)
PS2 str. 116/6 a 117 (pro kontrolu některých úloh následující videa)
video (vyřešená úloha z PS2 str. 116/6 a 117/7)
online procvičování
Umíme matiku (na nástěnce): 3 cvičení na nejmenší společný
násobek a 3 cvičení na mix příkladů z dělitelnosti
do 29. 5.
Dělitelnost
Znaky dělitelnosti + dělitelé + prvočíselný rozklad
pracovní list (není potřeba tisknout, stačí opsat do sešitu nebo na papír)
(kontrola: úloha č. 1 formou testu, ostatní zde)
Společný dělitel
uč. str. 150 nebo video co je společný dělitel a příklad (0:00 - 6:00)
Největší společný dělitel
uč. str. 151
video (0:00 - 2:45 jak najít největšího společného dělitele přes vypsání všech dělitelů, 2:45 - 4:00 přes prvočíselný rozklad)
nebo video (0:00 - 2:05 přes vypsání všech dělitelů, 3:30 - 4:45 přes prvočíselný rozklad)
zápis:
Nějvětší společný dělitel
= největší číslo, kterým jsou všechna daná čísla dělitelná
postup:
1) U čísel, jejichž největšího společného dělitele hledáme, provedeme prvočíselný rozklad.
např. 36 = 4 . 9 = 2 . 2 . 3 . 3
42 = 6 . 7 = 2 . 3 . 7
2) Vyznačíme si, která prvočísla se vyskytují u obou (u všech) daných čísel
např. 36 = 4 . 9 = 2 . 2 . 3 . 3
42 = 6 . 7 = 2 . 3 . 7
3) Vypíšeme si nalezená společná prvočísla vynásobíme je mezi sebou.
D (36, 42) = 2 . 3 = 6
video řešené úlohy - opsat do sešitu zadání, vypracovat, zkontrolovat podle videa
video řešené úlohy od 4:45 - opsat do sešitu, samostatně vyřešit, zkontrolovat podle videa
uč. str. 151/6 - do sešitu (kontrola uč. str. 210/5.6/6)
PS2 str. 120, 121 (kontrola formou testu)
online procvičování:
Umíme matiku (na nástěnce): 3 cvičení (pexeso, rozhodovačka, počítání)
do 22. 5.
Dělitelnost
Znaky dělitelnosti
dělitelnost třemi
video (znak + příklady)
uč. str. 141/1, 4 (kontrola cv. 4 v uč. str. 209/5.3 dělitelnost třemi a cv. 1 na kalkulačce)
dělitelnost devíti
video (6:05 - 8:05 znak + příklady)
uč. str. 143/3, 4 (kontrola cv. 4 v uč. str. 209/5.3 dělitelnost devíti a cv. 3 na kalkulačce)
dělitelnost šesti
video (2:45 - 5:20 znak + příklad)
uč. str. 142/2, 3 (kontrola cv. 3 v uč. str. 209/5.3 dělitelnost šesti a cv. 2 na kalkulačce)
dělitelnost čtyřmi (osmi)
video (1:45 - 4:05 znak + příklady pro 4, 4:05 - 6:05 znak + příklady pro 8)
uč. str. 144/3 a 145/4 (kontrola uč. str. 210/5.3 dělitelnost čtyřmi)
zápis:
PS2 str. 106 (možno poslat na zkontrolování mailem)
online procvičování:
Umíme matiku (na nástěnce)
Křížovka dělitelnosti (je třeba doplnit čísla tak, aby číslo
v řádku i ve sloupečku bylo dělitelem vzniklého čísla, POZOR minimálně v jednom
příkladě je chyba a neplatí to pro všechna čísla, ale i tak stojí za
vyzkoušení)
Vennův diagram (je potřeba doplnit čísla tak, že v kruhu
jedné barvy jsou vždy čísla dělitelná podle zadání, ve společné části dvou
kruhů jsou čísla, která jsou dělitelná oběma čísly, ve společné části tří kruhů
jsou čísla dělitelná všemi třemi čísly)
ostatní v záložce Procvičování
Rozklad čísla na součin prvočísel
video prvočíselný rozklad malých čísel
video prvočíselný rozklad větších čísel Téčko
z uč. str. 145 opsat všechny 4 způsoby rozkladu stromečkem
z videa si opsat rozklad čísel 56, 84, 132, 325 pomocí Téčka
PS2 str. 109/4, 5 a 110/6 (způsob rozkladu si zvolte, jaký vám vyhovuje, možno poslat na zkontrolování mailem )
online procvičování
Hledání všech dělitelů
video 1 přes prvočíselný rozklad
video 2 přes postupné dělení
video 3 přes postupné dělení (zrychleně a bez komentáře)
PS2 str. 103/13, 102/11, 107/10 a 110/7 (možno poslat na zkontrolování mailem)
online procvičování
do 15. 5.
Úsečky v trojúhelníku
Kdo by potřeboval poradit nebo chtěl zkontrolovat výsledek následujících úloh, tak mi pošle na mail. Úlohy vyžadují trochu přemýšlení, tak to zkuste. Náčrtky u nich mají opravdu smysl.
Střední příčky
PS3 str. 225/5, 6
Těžnice
PS3 str. 228/5, 6
Výšky
PS3 str. 231/4, 5, 6
Dělitelnost
Násobek
video co je násobek (do 2:50)
uč. str. 132 dole a 133 nahoře/modrá tabulka - přečíst
Dělitel
video co je dělitel (do 5:35)
video souvislost mezi násobkem a dělitelem (do 6:10)
video prvočíslo a číslo složené (0:00 - 5:30 a 7:40 - 13:30)
uč. str. 134 - 135
zápis (do sešitu zepředu):
Dělitelnost
Násobek a dělitel
PS2 str. 101/1 - 6, 102/7 - 10, 109/1 - 3 (možno poslat mi na zkontrolování mailem)
online procvičování na Umíme
(připnuto na nástěnce v online třídě):
poznávání úhlů
úhly v trojúhelníku
geometrické pojmy
související s trojúhelníkem
prvočísla
online procvičování:
Znaky dělitelnosti
uč. str. 136 - 139
dělitelnost deseti
video (znak + příklady)
uč. str. 136/3, 4, 5 (kontrola uč. str. 209/5.3 dělitelnost deseti)
dělitelnost pěti
video (znak + příklady)
uč. str. 137/3, 5 (kontrola uč. str. 209/5.3 dělitelnost pěti)
dělitelnost dvěma
video (znak + příklady)
uč. str. 137/3, 6 (kontrola uč. str. 209/5.3 dělitelnost dvěma)
Sebehodnocení (kdo ještě neposlal)
Prosím všechny o vyplnění sebehodnocení, buď přímo v PC (doc), nebo po vytištění ručně (pdf), a zaslání emailem (vyplněný dokument nebo fotografii vyplněného dokumentu). Pokud není možné ani jedno, prosím alespoň o textovou zprávu s informací, jak se komu daří v učení. Děkuji.
PS3 str. 226/1 a 227/2, 3, 4
S využitím vlastností těžnic doplň tabulku (do sešitu):
PS3 223/1, 224/2, 3, 4
S využitím vlastností středních příček vypočítej (do sešitu):
kontrola zde
online procvičování
výška
výška, těžnice, střední příčka
trojúhelníky - opakování (vlastnosti)
do 30. 4.
Trojúhelník
Úhly v trojúhelníku
uč. str. 179/2 a 180/4 - do sešitu (řešení uč. 213/6.9)
Kružnice trojúhelníku opsaná
uč. str. 166 a 167 - do sešitu: Kružnice trojúhelníku opsaná a opsat si
oba modré rámečky a postup
video
(slovensky)
video (zrychleně, bez komentáře)
PS3 str. 237/1
uč. str. 169/6 - do sešitu (narýsovat trojúhelníky a jen kružnici
opsanou)
Kružnice vepsaná
uč. str. 168 a 169 - do sešitu: Kružnice trojúhelníku vepsaná a opsat si
oba modré rámečky a postup
video (slovensky)
video (zrychleně, bez komentáře)
PS3 str. 238/4
uč. str. 169/6 - do sešitu (narýsovat trojúhelníky a jen kružnici
vepsanou)
do 24. 4.
Trojúhelník
Trojúhelník
PS3 str. 216/9, 10
Úhly v trojúhelníku
PS3 str. 216/11, 12 a 219/7 (kontrola test)
Trojúhelníková
nerovnost
uč. str.
163/2 - do sešitu zezadu (kontrola uč. str. 211/6.2/2)
Souměrné trojúhelníky
video - pustit si, pokud je možnost pracovat současně do školního sešitu zezadu (zápis podle videa), 0:00 - 6:24 rovnoramenný trojúhelník, 6:25 - 11:04 rovnostranný trojúhelník
zápis (kdo nemá možnost podle videa) - zezadu do sešitu do části G
1) rovnoramenný trojúhelník
dvě strany stejně dlouhé |AC| = |BC|
úhly při základně jsou stejně velké α = β
o = 2·a + b
2) rovnostranný trojúhelník
všechny tři strany stejně dlouhé |AB|
= |BC| = |AC|
všechny úhly rovnostranného trojúhelníku jsou stejně velké α
= β = γ = 60°
o = 3·a
Obvod rovnoramenného trojúhelníku
video (10:30 - 14:25 známe
obvod a základnu a počítáme délku ramene, 14:26 - 16:10 známe obvod a délku ramene a počítáme základnu)
PS3 str. 218/3
Výpočet vnitřních úhlů v rovnoramenném trojúhelníku
a) když je zadaný úhel při hlavním vrcholu
video (2:00 - 4:00)
PS3 str. 219/5a, b, c (kontrola formou testu)
b) když je zadaný úhel při základně
video (4:00 - 6:00)
PS3 str. 219/5 d, e, f, 219/6 (kontrola formou testu)
Konstrukce
a) rovnoramenný trojúhelník
video - zadaná základna a rameno
video - zadaná
základna a úhel při základně
(11:05 - 15:15)
PS3 str. 217/1 a 218/2, 4
b) rovnostranný trojúhelník
video
PS3 str. 221/1, 2
prémiové úlohy pro zájemce:
PS3 str. 216/13
PS3 str. 220/8
online procvičování v záložce v menu Procvičování
do 17. 4.
Úhly
Rýsování úhlů bez použití úhloměru
video - jak bez úhloměru narýsovat úhlel 60° (není v češtině, ale pochopení by nemělo nic bránit)
video - jak bez úhloměru narýsovat úhly 30°, 45°, 90°, 120° (není v češtině, ale pochopení by nemělo nic bránit, vše je názorně ukázáno)
Základem je umět narýsovat úhle 60° a potom polovinu a dvojnásobek zadaného úhlu. Kombinací různých úhlů je tak možné narýsovat úhly různých velikostí. Nejvíce využijete 60°, 120°, 30°, 90° a 45°. Můžete se ale zamyslet i nad tím, jak narýsovat bez úhloměru úhly 15°, 75°, 105°, 150°, 210°...možností je více. Vyzkoušejte si (využijte cvičení v PS), narýsované úhly pro kontrolu přeměřte úhloměrem.
PS2 str. 138/16, 17
PS2 str. 151/9
PS2 str. 156/6
PS2 str. 157/8
zápis (sešit zezadu, část G):
Trojúhelník
- má: 3 vrcholy -
velká tiskací písmena
3
strany - malá psací písmena
3 vnitřní
úhly - písmena řecké abecedy
6 vnějších úhlů - písmena řecké abecedy
Vlastnosti
trojúhelníku
-
trojúhelníková nerovnost - součet velikostí libovolných dvou stran
v trojúhelníku je větší než velikost třetí strany
a + b > c
a + c >
b
b + c > a
- součet
vnitřních úhlů je 180°
- vnitřní a vnější úhel jsou úhly vedlejší, proto jejich součet je vždy 180°
uč. str. 160/6, 161/7, 8 - do sešitu (řešení uč. str. 211/6.1)
PS2 str. 164/12, 13
PS3 str. 214/1 - 4 (kontrola formou testu)
PS3 str. 215/6, 7, 8
V záložce Procvičování jsou odkazy na online cvičení.
Třídění trojúhelníků
video, jiné video nebo učebnice str. 164
podle videa nebo podle učebnice si samostatně vypracovat zápis (jednotlivé trojúhelníky lze jen načrtnout od ruky, barevně zvýraznit, podle čeho se jmenují)
PS2 str. 140/2
PS2 str. 141/5, 6
do 8. 4.
Úhly
Sčítání a odčítání úhlůPS3 str. 214/5
Grafický součet a rozdíl
PS2 str. 151/8 a 152/10 (11, 12 kdo chce)
Grafický dvojnásobek a polovina úhlu
video od
6:35 do 10:55
PS2 str. 138/18, 155 celá, 156/5, 157/7 - kdo bude chtít zkontrolovat, pošle vyfocené stránky na zvarovai@zscercany.cz
do 3. 4.
Úhly
Převádění stupňů a minut
PS3 str. 169/1, 2 a 170/3, 4 - výsledky budou k dispozici formou testu
Sčítání a odčítání úhlů
uč. str. 102/1 - sčítání úhlů, přečíst
uč. str. 103/2 - odčítání úhlů, přečíst
PS2 str. 149/4
PS3 str. 170/5 a 171 a 172 - výsledky některých cvičení formou testu
Rýsování úhlů
video Měření a rýsování úhlů (od času 7:45)
PS2 str. 134/6, 135/8, 136/11, 137/15
Grafický součet a rozdíl
video Grafický součet úhlů a Grafický rozdíl úhlů, více v záložce Výuka
PS2 str. 149/1, 2, 3 a 150/5, 6, 7 - kdo bude chtít zkontrolovat, pošle vyfocené stránky na zvarovai@zscercany.cz
Velikost úhlů
do 27. 3.
Desetinná čísla
Dělení
PS2 str. 85 - 87 (kdo nemá)
Úhly
Přenášení úhlů
uč. str. 91/1 - přečíst a prohlédnout postup přenášení úhlů, podívat se na video v záložce Výuka
PS2 str. 127/1, 2, 129/11, 13
Jednotky
uč. str. 95 - přečíst, do sešitu zezadu napsat nadpis Stupně a minuty a opsat věty v modrých rámečcích, zapsat značku pro stupeň, pro minutu a sekundu, podívat se na videa v záložce Výuka
uč. str. 96/4, 5, 6 - vypracovat do sešitu zezadu
pracovní list - buď vytisknout a nalepit do sešitu nebo jen přepsat do sešitu zezadu (výsledky cvičení budou k dispozici ke kontrole formou testů)
do 20. 3.
Desetinná čísla
Dělení
PS1 str. 76, 77/4, 79 - 81 (kdo nemá)
Úhly
Úhel a jeho velikost
PS2 str. 129/14, 133, 134/4, 135/9, 10, 136/12, 137/14
Druhy úhlů
PS2 str. 140/1, 141 (kdo nemá)
Úhly vrcholové a vedlejší
PS2 str. 143 - 146
Úhly souhlasné a střídavé
PS2 str. 161 - 163
Osa úhlu
PS2 str. 128